Teorema de Pitágores

TEOREMA DE PITÀGORES

Els egipcis feien servir el Teorema de Pitàgores antigament antes del naixement d'aquest fent els càlculs en el comerç, per mesurar la Terra i per predir els esdeveniments astronòmics. Aquestes tres necessitats poden ser relacionades en certa forma a la subdivisió àmplia de la matemàtica en l'estudi de l'estructura, l'espai i el canvi.

El mètode egipci que practicàrem en el pati consistia en dividir una corda en 12 parts iguals, sense tallar-la solament marcant-la. La primera persona del grup l'agarrava del primer extrem, la segona del tercer punt, a partir d'eixe punt la tercera persona del grup l'agarra del quart i l'altre extrem que falta l'agarra el primer, formant un triangle rectangle com aquest:


Aquest mètode el feien servir per a medir les zones de Terra, perquè aquest triangle rectangle tenia un angle de 90º i així sabien segur que eren totalment quadrades.

Utilitzaven els nombres naturals, perquè la seva arrel quadrada es exacta o irracional.
Feien trios de nombres especials, anomenats Ternes Pitagòriques que verifiquen el Teorema de Pitàgores amb nombres naturals, exemple: 3,4,5. Ja que 32 + 42 = 52. També són Ternes Pitagòriques els seus múltiples: 6,8,10; 9,12,15...

                            a² + b² = c²

Perfectament podien utilitzar altres Ternes Pitagòriques com per exemple:

( 3 , 4 , 5 )	( 5, 12, 13)	( 7, 24, 25)	( 8, 15, 17)
( 9, 40, 41)	(11, 60, 61)	(12, 35, 37)	(13, 84, 85)

I mes que hi han, perquè existeixen infinits Ternes Pitagòriques.

L'últim teorema de Fermat.

Fermat era un jurista francès del segle XVII conegut com el pare de la teoria de nombres. A través d'un llibre Fermat va començar a estudiar propietats dels nombres, i en aquest llibre ens va deixar la seva afirmació més enigmàtica des de la seva època fins als nostres dies. Per ser l'afirmació de Fermat que més s'ha tractat a demostrar s'anomena últim teorema de Fermat, que era aquest:

És impossible dividir un cub en suma de dos cubs, o biquadrat en suma de dos biquadrats, o en general, qualsevol potència superior a dos en dos potències del mateix grau; he descobert una demostració meravellosa d'aquesta afirmació. Però aquest marge és massa estret per contenir-la.   

Ni més ni menys que 350 anys van haver de passar fins que Andrew Wiles aconseguí demostrar aquest resultat deduint com a corol·lari d'un altre resultat molt més complicat i que, en principi, no tenia res a veure amb el resultat proposat per Fermat. Tenint en compte que Fermat no disposava de totes les eines que va usar Wiles.