Teorema de Pitàgores

TEOREMA DE PITÁGORAS 

El otro día en el patio del insituto hicimos como un juego con una cuerda. Nos separamos en tres grupos y cada uno tenia una. Primero la marcamos en 12 partes iguales, bajamos al patio y realizamos la actividad. Consistía en que un miembro del grupo cogía el cable por los dos extremos, otro la cogía por la tercera marca y el otro por la séptima formando el triángulo rectángulo 

Los egipcios utilizaban esta técnica para realizar las parcelas de cultivo iguales y perfectamente rectas, porque cuando subía el nivel del río se borraban y las tenía que volver a hacer. Utilizaban los números 3, 4, 5 para hacer el triángulo rectángulo.

 

Hubieran podido utilizar alguna otra "Terna Pitágora" como por ejemplo: 

( 3 , 4 , 5 )	( 5, 12, 13)	( 7, 24, 25)	( 8, 15, 17)
( 9, 40, 41)	(11, 60, 61)	(12, 35, 37)	(13, 84, 85)
(16, 63, 65)	(20, 21, 29)	(28, 45, 53)	(33, 56, 65)
(36, 77, 85)	(39, 80, 89)	(48, 55, 73)	(65, 72, 97)

El triángulo rectángulo de catetos a y b e hipotenusa c, se trata de demostrar que el área del cuadrado de lado c es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de lado a y lado b.

 

Pitágoras de Samo  fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro.
 

 

Teorema de Pitagoras

TEOREMA DE PITAGORAS

El otro día en el patio realizamos una actividad con cuerdas relacionado con el teorema de pitagoras y los egipcios. Nos dividimos en 3 grupos y el primer paso fue marcar un cable en 12 partes iguales, luego bajamos al patio y nos dispusimos a hacer la actividad.

Que consisitia en que un miembro del grupo cogía el cable por los 2 extremos , otro por la 3a marca y el ultimo por la 7a marca, formando un triangulo rectangulo

Esta practica la utilizaban los egipcios para hacer parcelas de cultivo totalmente iguales ya que cuando subia el nivel del río nilo estas quedaban borradas. Utilizaban 3 numeros que eran el 3,4,5 para formar el triangulo rectangulo.

Ellos hubieran podido utilizar otras ternas pitágoricas como:

Y muchos mas ya que las ternas pitágoricas son infinitas.

Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras

El Teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa(el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos(los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

                          
                a² + b² = c²


El teorema de Pitágoras tiene este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotámia y el antiguo Egipto se conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros. Sin embargo, no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefren, datada en el s. XXVI a.C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5.

El teorema de Pitágoras es de los que cuenta con un mayor número de demostraciones diferentes, utilizando métodos muy diversos. Una de las causas de esto es que en la Edad Media se exigía una nueva demostración del teorema para alcanzar el grado de "Magíster matheseos".

Se estima que se demostró el teorema mediante semejanza de triángulos: sus lados homólogos son proporcionales.¹

Sea el triángulo ABC, rectángulo en C. El segmento CH es la altura relativa a la hipotenusa, en la que determina los segmentos a’ y b’, proyecciones en ella de los catetos a y b, respectivamente.

Los triángulos rectángulos ABC, AHC y BHC tienen sus tres bases iguales: todos tienen dos bases en común, y los ángulos agudos son iguales bien por ser comunes, bien por tener sus lados perpendiculares. En consecuencia dichos triángulos son semejantes.