Sistema de numeració binaria

El sistema binari, en matemàtiques i informàtica, és un sistema de numeració en el qual els nombres es representen utilitzant solament les xifres zero i un (0 i 1). És el que s'utilitza en els ordinadors, ja que treballen internament amb dos nivells de voltatge, pel que el seu sistema de numeració natural és el sistema binari (encès 1, apagat 0).

De binari a decimal 

En sistema decimal, les xifres que componen un nombre són les quantitats que estan multiplicant a les diferents potències de deu (10, 100, 1000, 10000, etc.) 

Per exemple, 745 = 7 · 100 + 4 · 10 + 5 · 1 

O el que és el mateix: 745 = 7 · 102 + 4 · 101 + 5 · 100 

En el sistema binari, les xifres que componen el nombre multipliquen a les potències de dos (1, 2, 4, 8, 16, ....) 

          20 = 1, 21 = 2, 22 = 4, 23 = 8, 24 = 16, 25 = 32, 26 = 64, ... 

Per exemple, per passar a binari un nombre decimal, comencem per la dreta i anem multiplicant cada xifra per les successives potències de 2, avançant cap a l'esquerra: 

101.102 = 0 · 1 + 1 · 2 + 1 · 4 + 0 · 8 + 1 · 16 = 2 + 4 + 16 = 2210 

1102 = 0 · 1 + 1 · 2 + 1 · 4 = 2 + 4 = 610

                     

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- De decimal a binari  Per fer la conversió de decimal a binari, cal anar dividint el nombre decimal entre dos i anotar en una columna a la dreta la resta (un 0 si el resultat de la divisió és parell i un 1 si és imparell).  La llista de zeros i uns llegits de baix a dalt és el resultat.  Exemple: anem a passar a binari 7910  79 1 (imparell). Dividim entre dos:  39 1 (imparell). Dividim entre dos:  Gener 19 (imparell). Dividim entre dos:  Setembre 1 (imparell). Dividim entre dos:  4 0 (parell). Dividim entre dos:  2 0 (parell). Dividim entre dos:  Gener 1 (imparell).  Per tant, 7910 = 10.011.112 Ací teniu una imatge de com pasar de decimal a binari.