divendres, 31 d’octubre de 2014

Explicacíon del Codigo Binario

Codigo Binario:
  


Sistema binario de números

Un número binario sólo tiene ceros y unos.

Este número es 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1 + 1×(1/2) + 0×(1/4) + 1×(1/8)
(=13,625 en decimal)
De la misma manera que en el sistema decimal, se pueden poner números a la izquierda o a la derecha del punto decimal, para indicar valores mayores o menores que uno. En el sistema binario:
El número justo a la izquierda del punto es un número entero, lo llamamos unidades.

Cuando vamos a la izquierda, cada posición vale 2 veces más.
  
La primera cifra a la derecha del punto significa mitades(1/2).

Cuando vamos a la derecha, cada posición vale 2 veces menos (la mitad de la anterior).

Dos valores diferentes

Como sólo puedes tener ceros y unos, en binario se cuenta así:
Decimal:0123456789101112131415
Binario:01101110010111011110001001101010111100110111101111
Decimal:2025304050100200500
Binario:101001100111110101000110010110010011001000111110100



Ejemplos

Ejemplo 1: ¿Cuánto es 11112 en decimal?

  • El "1" de la izquierda está en la posición "2×2×2", esto es 1×2×2×2 (=8)
  • El siguiente "1" está en la posición "2×2", esto es 1×2×2 (=4)
  • El siguiente "1" está en la posición "2", esto es 1×2 (=2)
  • El último "1" son las unidades, es decir 1
  • Respuesta: 1111 = 8+4+2+1 = 15 en decimal


Ejemplo 2: ¿Cuánto es 10012 en decimal?

  • El "1" de la izquierda está en la posición "2×2×2", así que vale 1×2×2×2 (=8)
  • El "0" siguiente está en la posición "2×2", así que vale 0×2×2 (=0)
  • El "0" está en la posición "2", así que vale 0×2 (=0)
  • El último "1" son las unidades, así que vale 1
  • Respuesta: 1001 = 8+0+0+1 = 9 en decimal




Ejemplo 3: ¿Cuánto es 1,12 en decimal?

  • El "1" de la izquierda está en la posición de las unidades, así que vale 1.
  • El "1" de la derecha está en la posición de las "mitades", así que vale 1×(1/2)
  • Por tanto, 1,1 es igual a "1 y 1 medio" = 1,5 en decimal


Ejemplo 4: ¿Cuánto es 10,112 en decimal?

  • El primer "1" está en la posición "2", así que vale 1×2 (=2)
  • El "0" está en la posición de las unidades, vale 0
  • El "1" a la derecha del punto está en la posición de las "mitades", así que vale 1×(1/2)
  • El último "1" está en la posición de los "cuartos", así que vale 1×(1/4)
  • Entonces, 10,11 es 2+0+1/2+1/4 = 2,75 en decimal

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